Kompania została założona w Genui, jako Costa Crociere. W przemyśle morskim jest już ponad 100 lat, a od ponad 60 lat na pokładach swych statków wycieczkowych przybliża Gościom z całego świata ideę "La Dolce Vita" - południową radość życia. W roku 1997 została kupiona przez Carnival Corporation i należy do sojuszu "World's Leading Cruise Lines" wraz z  Carnival Cruise Lines, Holland America Line, Cunard Line, Princess Cruises i Seabourn Cruise Line. Obecnie Costa jest największa linią europejską.

W 1959 roku jako jedna z pierwszych zaproponowała tygodniowe rejsy z Miami po Karaibach. Od roku 1993 Costa postanowiła skupić się na rynku europejskim, gdzie na trasach śródziemnomorskich oferuje rejsy przez cały rok oraz sezonowo u wybrzeży Europy Północnej.

Costa nieustannie pracuje nad utrzymaniem swojego odmiennego stylu. Od początku lat 80-tych, aby podkreślić swoje pochodzenie, linia promuje hasło: "Cruising Italian Style". Ma to swoje odzwierciedlenie we wszystkim, począwszy od wystroju wnętrz, poprzez kuchnię, personel aż po załogę. Statki Costy budowane są we Włoszech, przez Włochów. Na pokładach i ścianach ułożony jest włoski marmur. W restauracjach królują, oczywiście, włoskie potrawy i produkty, organizowane są lekcje włoskiego, a na scenie występują włoscy artyści.

Costa posiada największą flotę wśród armatorów europejskich i powiększa ją o nowy statek niemalże co roku. Linia dba także o wizerunek swych starszych statków, przeprowadzając ich kompleksowe modernizacje, jak np. w przypadku właśnie ukończonej "przemiany" statku Costa Romantica w Costa neoRomantica (luty 2012).
Oprócz tras europejskich Costa oferuje także rejsy w takich rejonach świata jak: Karaiby, Ameryka Południowa, Półwysep Arabski, Daleki Wschód, Ocean Indyjski i Morze Czerwone. W swej ofercie ma także rejsy transatlantyckie i od niedawna - dookoła świata.